왜 WHSRP 에 참여해야 하는가?

수학, 물리, 코딩은 하나의 개념

최근 “코딩”의 붐이 일었지만 이는 하나의 추가 과목으로 간주되어 학생, 교사, 학부모 모두 “또 하나 준비할 과목”으로 인식하게 되었고 부담으로 느끼는 경우도 있습니다.

하지만 코딩은 수학의 연장입니다.
종이와 연필로만 접하던 수학 개념을 코딩을 사용하여 살아 움직이도록 바우는 것이 바른 접근 방법입니다. 그리고 수학과 코딩이 현실과 만나는 점에는 물리가 있습니다.

이론적이 아닌 실용적인 각도에서 보면 수학, 코딩, 물리. 이 세 과목은 개념적으로는 분리가 불가능한 같은 과목입니다.
이를 다른 교사가 다른 수업에서 따로 교육한다는 것은 운전을 가르칠 때 핸들 돌리는 법과 악셀/브래이크 밟는 법을 다른 교사가 따로 가르치는 것과 마찬가지입니다.

소프트웨어 엔지니어링과 알고리즘과 코딩의 차이

소프트웨어 엔지니어링은 한 소프터웨어를 여러 사람이 협업으로 구축하고, 추후 교체된 멤버도 유지보수는 물론 기능 업그레이드까지 가능하도록, 처음부터 인수인계를 염두에 두고 프로젝트를 진행하는 방법입니다.

알고리즘은 “하나를 가르치면 열, 백 천만을 알게 하는 방법”입니다. 예를 들어 학생에게 사전을 찾는 방법을 가르칠 때 “이 단어는 여기에 있다”라고 가르치면 단순 지식을 전달한 것이지만 “첫 글자부터 시작해서 다음 글자로 넘어가면서 어순 대로 찾는 것이다”라고 가르치면 알고리즘을 가르친 것입니다. “이 단어는 여기에 있다”라는 가르침은 간단하지만 단어마다 다시 배워야 하고 수 십 단어만 되어도 감당할 수 없어 학생이 “사포자”가 (사전을 포기한 자) 되고 말지만 알고리즘은 한 번 배우면 사전의 모든 단어에도, 심지어 외국어에도 무한대로 적용할 수 있습니다. 이 알고리즘 개발을 프로그래밍이라고 부르는 경우도 있습니다.

코딩은 상기한 알고리즘을 기계에게 가르쳐 일을 시키는 것입니다. 알고리즘 개발은 빌딩 디자인을 하고 건축 설계도를 만드는 것이고 코딩은 실지로 현장에서 건축을 하는 것입니다.

고임금의 프로그래머를 고용할 때 반드시 알고리즘 테스트를 하는 것도, 코딩을 단순노동에 비유하는 것도 이런 작업의 분리 때문입니다.

우리는 알고리즘에 집중합니다.

수학 공식으로 마무리 되지 않는 연구는 과학이 아닙니다.

모든 과학은 측정을 해야 하고 그 측정치를 수학과 통계로 분석을 해야 합니다. 나팔꽃 성장과정을 연구하더라도 오른쪽 왼쪽으로 감는지를 판단하는데서 그치는 것은 “관찰”일뿐 과학이 아닙니다. 과학은 측정을 동반하여 수치화를 해야 합니다. 예를 들어 성장 속도, 높이 당 감는 횟수 등을 측정해야 합니다.

그리고 통계를 내야 합니다. 관찰한 나팔꽃이 하필이면 돌연변이였을 수 있음으로 여러 나팔꽃 성장 수치를 측정하여 성장의 분포도, 광량, 온도와 성장 속도의 관계를 성립해야 합니다.

그리고 “이런 이런 조건에서 나팔꽃이 성장하면 이런 속도로 이렇게 성장하여 이 높이까지 갈 것이다”라는 예측을 해야 합니다. 즉 광량, 온도, 수분을 대입하면 성장 속도와 최종 높이를 예측하는 수학 공식까지 도출해야 과학이 됩니다.

우리는 데이터 사이언스에 집중할 것입니다.

과학은 크게 두 단계로 나누어집니다. 첫 단계는 자료의 수집/측정입니다. 두 번째 단계는 분석/ 통계/수학공식화입니다.

첫 단계, 자료의 수집/측정은 많은 시간과 (”지난 30년의 온도 변화” 연구를 위한 측정은 30년이 걸립니다) 장비가 필요합니다 (”MRI 영상에서 암 세포 자동 판별” 연구는 MRI기계와 수십명의 환자가 필요합니다). 2주일의 연구에서는 불가능합니다.

따라서 우리는 기존 데이터를 사용하여 바로 두번째 단계에서 시작합니다. 이를 데이터 사이언스라고 부릅니다. 수학은 이 데이터를 분석하고 통계화 하고 수학공식화 하는데 필수입니다.

수학 경시대회 성적보다 고심해 본 경험이 더 중요합니다.

그리고 우리는 수 많은 수학의 난제의 해답에 조금이라도 다가가는 연구를 시도할 것입니다. 이런 연구를 하기 위해서는 난제가 무엇이 있는지, 그것이 왜 난제인지, 해에 다가가기 위해서는 어떤 부제를 공략해야 하는지 알아야 합니다. 즉 “페르마의 마지막 정리”를 들어본 적이 있고 곰곰히 생각해 본 적이 있는 학생이 “페르마”(학원이 아닌 수학자)를 처음 들어본 학생에 비해 압도적으로 유리합니다.

수학경시대회에서 꼭 고득점을 못 했더라도 답을 찾는 알고리즘을 만들 수만 있으면 기계에 알고리즘을 탑재하여 보내 정답을 찾아오게 할 수 있습니다. 미래에는 그런 능력이 직접 문제를 푸는 능력보다 더 중요해집니다. 최근 부각되는 인공지능도 내 기계에 탑재시킬 또 하나의 (가공할) 알고리즘 중에 하나가 되는 것입니다. 그래서 우리 프로그램에서는 이런 수학 문제를 직접 풀지는 못했어도 문제를 여러 각도로 생각해 보고 시도했던 학생을 선호합니다. 그런 학생에게 생각을 알고리즘으로 옮겨 기계에게 일을 지시하는 방법을 가르칩니다. 그 알고리즘 개발이 연구 주제가 되고, 그 중 성공된 방법의 정리가 논문으로 되는 것입니다.

일론 머스크가 아들을 두 해 연속 보낸 연구 프로그램

Elon Musk는 아들에게 어떤 여름 활동을 시킬까요? Wolfram High School Summer Research Program에 두 해 연속 보냈습니다. 아래 링크는 Damian Musk의 논문입니다.

미국 이외의 국가에서 최초로 진행되는 WHSRP

미국의 WHSRP는 다양한 학생을 받는 것을 목표로 하기 때문에 다양한 배경과 능력의 학생을 참가시켜 서로 협업하는 경험을 얻게 합니다. 따라서 꼭 뛰어난 능력을 보여야지만 참가할 수 있는 프로그램이 아닙니다.
하지만 다양한 학생에게 기회를 부여한는 것은 첫 단계 뿐이고 그 다음 단계부터는 결국 우수한 의욕과 재능을 보인 학생만 초대를 받습니다.

WHSRP의 첫 해외 진출을 앞두고 Wolfram 본사와 수없는 협의가 진행되었고 첫 단계부터 뛰어난 한국 학생만을 선발하는 것으로 결정이 되었습니다.
많은 인원의 참여가 어렵지만 한국에서의 첫 단추를 잘 끼워줄 수 있는 열정있고 능력있는 학생들을 만나기를 희망합니다.  

James H. CHOI

Mentor
Wolfram High School Research Program
 in Seoul – 2024 Summer